| 一、注意事项 在应用和差化积时，必须是一次同名三角函数方可实行。若是异名，必须用诱导公式化为同名；若是高次函数，必须用降幂公式降为一次。 二、记忆口诀 （1） 正加正，正在前，余加余，余并肩 正减正，余在前，余减余，负正弦 反之亦然 （2）生动的口诀：（和差化积） 帅+帅=帅哥 帅-帅=哥帅 哥+哥=哥哥 哥-哥=负嫂嫂 反之亦然 （3）语文老师教的口诀： 口口之和仍口口 cosα+cosβ=2cos[(α+β)/2]·cos[(α-β)/2] 赛赛之和赛口留 sinα+sinβ=2sin[(α+β)/2]·cos[(α-β)/2] 口口之差负赛赛 cosα-cosβ=-2sin[(α+β)/2]·sin[(α-β)/2] 赛赛之差口赛收 sinα-sinβ=2cos[(α+β)/2]·sin[(α-β)/2] （4）另一口诀： 正和正在先，sinα+sinβ=2sin[(α+β)/2]·cos[(α-β)/2] 正差正后迁，sinα-sinβ=2cos[(α+β)/2]·sin[(α-β)/2] 余和一色余，cosα+cosβ=2cos[(α+β)/2]·cos[(α-β)/2] 余差翻了天，cosα-cosβ=-2sin[(α+β)/2]·sin[(α-β)/2] （5）另另一种口诀（前提是角度(α+β)/2在前，(α-β)/2在后的标准形式） ： 正弦加正弦，正弦在前面，sinα+sinβ=2sin[(α+β)/2]·cos[(α-β)/2] 正弦减正弦，余弦在前面，sinα-sinβ=2cos[(α+β)/2]·sin[(α-β)/2] 余弦加余弦，余弦全部见，cosα+cosβ=2cos[(α+β)/2]·cos[(α-β)/2] 余弦减余弦，余弦（负）不想见，cosα-cosβ=-2sin[(α+β)/2]·sin[(α-β)/2] |
